15724번. 주지수

 

아이디어

(x1, y1) ~ (x2, y2) 까지의 직사각형에 존재하는 값들의 합을 구하기 위해 먼저 (1, 1) 에서 (x, y) 까지의 합을 담고 있는 dp 배열을 만든다.

 

dp[i][j] 를 (1, 1) 에서 (i, j) 까지 만들어지는 직사각형에 존재하는 값들의 합이라고 정의한다면 

(x1, y1) ~ (x2, y2) 직사각형에 존재하는 값들의 합은 

 

dp[x2][y2] - dp[x2][y1 - 1] - dp[x1 - 1][y2] + dp[x1 - 1][y1 - 1]

 

이 된다.

 

(1, 1) 에서 (i, j) 까지 직사각형에 존재하는 값들의 합인 dp[i][j] 에 대한 점화식은 다음과 같이 세울 수 있다.

 

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + 영토[i][j]

 

풀이코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] populations = new int[N + 1][M + 1];

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= M; j++) {
                populations[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        int[][] dp = new int[N + 1][M + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= M; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + populations[i][j];
            }
        }

        int K = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for (int i = 0; i < K; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

            int result = dp[x2][y2] - dp[x2][y1 - 1] - dp[x1 - 1][y2] + dp[x1 - 1][y1 - 1];
            sb.append(result).append("\n");
        }

        System.out.println(sb);
    }
}